Índice
Introdução
Neste trabalho vai se falar do teorema de Thevenin,
com ajuda das pesquisas e leituras, vai descrever a passagem e evolução do
teorema descrevendo-o segundo os seus cientistas da época. De referir que
também vai se falar do principio da superposição e do circuito equivalentes caracterizando-os
de forma clara e objectiva.
Contextualização?
Objectivos
Objectivo geral
Ø Conhecer
o teorema de Thevenin
Objectivos específicos
Ø Descrever
os circuitos eléctricos;
Ø Demonstrar
os procedimentos para o cálculo do teorema.
Léon
Charles Thévenin, nasceu no dia 30 de Marco de 1857 em Paris capital da
Franca, e se graduou na École
Polytechnique( Escola Politecnica) em
Paris em 1876. Em 1878, integrou-se ao
grupo de engenheiros telégrafo. Lá, ele inicialmente trabalhava no
desenvolvimento de linhas de telégrafos subterrâneas de longa distância.
Nomeado professor e inspetor
da École Superieure em 1882, Thévenin tornou-se cada vez mais interessado em
problemas de medidas em circuitos elétricos. Como resultado do estudo das Leis
de Kirchhoff e da lei de Ohm, ele desenvolveu seu famoso teorema, o Teorema de
Thévenin, que torna possível calcular correntes em circuitos elétricos
complexos. e morreu no dia 21 de Setembro1926
O teorema de Thevenin
estabelece que qualquer circuito linear visto de um ponto, pode ser
representado por uma fonte de tensão (igual à tensão do ponto em circuito
aberto) em serie com uma impedância (igual a impedância do circuito vista deste
ponto)
Impedância
elétrica ou simplesmente impedância, é a oposição que um circuito elétrico faz
à passagem de corrente quando é submetido a uma tensão.
Qualquer rede linear com
fonte de tensão e resistências, pode ser transformada em uma Rth (resistência
equvalente de Thevenin) em serie com uma Vth (tensão equivalente de Thevenin),
considerando-se dois pontos.
Ilustração1 Circuito equivalente de Thévenin
Procedimento para a obtenção do circuito equivalente de Thévenin, a partir do resistor R3.
Ø Considerando-se que R3 é uma carga qualquer, elimina-se o
mesmo do circuito obtendo-se assim os pontos a e b;
Ø Coloca-se a fonte E em curto;
Ø Com a fonte em curto, calcula-se a resistência
equivalente vista através dos pontos a e
b;
Ilustração2 Circuito equivalente de Thévenin R3
Ø Elimina-se o curto da fonte, e calcula-se agora a tensão
entre os pontos a e b, onde se observa tratar-se de um divisor de tensão.
Ilustração 3 Circuito equivalente de
Thévenin R3
Procedimento para a obtenção do circuito equivalente de Thévenin, a partir do resistor R2.
2.1-Circuito equivalente de Thévenin a partir do resistor
R2.
Ø O procedimento é idêntico ao anterior, só que agora eliminaremos
oresistor R2;
Ø Calcula-se a resistência equivalente de Thévenin vista a
partir dos pontos a e b;
Ilustração4 Circuito equivalente de Thévenin a partir do resistor
R2.
Ø Como
anteriormente descrito, elimina-se o curto da fonte e calcula-se a tensão
equivalente de Thévenin. Neste caso, Vth é a tensão nos extremos de R3, que
será a mesma entre os pontos a e b.
Ilustração 5 Circuito equivalente de Thévenin a partir do resistor
R2.
A resistencia de Theevenin deve ser igual ao
quociente Rth = Vth/In.
Princípio da superposição
Para comprovar o princípio da superposição serão
utilizadas as duas fontes de
alimentação disponível na explicação anterior.
• V1 – fonte de tensão
• V2 – fonte de tensão
• R1
_resistência
• R2 _resistência
• R3_
resistência
Ilustração 6Circuito que estuda o princípio da
superposição.
Exemplos:
Usando
o Teorema de Thévenin para
encontrar a corrente na resistência RL da figura quando RL
é: (a) 10 W;
(b) 50 W.
(a) – Circuito do Exemplo. (b) Determinação de Eth.
b) – Determinação de Rth. (d) - Rede
equivalente.
1 – Cálculo de ETH
A
carga é removida como na figura e sem corrente circulando do terminal a, Eth é dada pelo divisor
de tensão como:
Sendo
que o potencial em a é maior que em b.
2 – Cálculo de RTH
A
seguir a fonte é removida como na figura e Rth é calculada como:
Rth
= 20 + (20)||(20) = 20 + 10 = 30 W
Exemplo: Circuito Equivalente de Thévenin
A
carga é então conectada ao equivalente de Thévenin e a corrente de carga
calculada para cada caso:
(a) -
RL = 10 W
(b) –
RL = 50 W
Exempolo– Usando o Teorema de Thévenin para encontrar a corrente
(a) – Circuito do exemplo. (b) – Cálculo de Eth.
(c) – Cálculo de Rth. (d) – Circuito
equivalente.
-
Cálculo de RTH
Removendo
o resistor de 20 W
considerado como carga e redesenhando o circuito.
Então
Eth = 10 V + a elevação através do resistor de 10 W.
Escrevendo
a equação da malha para o circuito b,
temos:
5.I’ + 10.I’ = 20 – 10 = 10
Logo,
I’ = 10/15 = 0,667 A
E Eth = 10 + 10.I’
= 10 + 6,67 = 16,67 V
2 – Cálculo de RTH:
Rth
= (5)||(10) = 5.10/(5+10) = 50/15 = 3,33 W
3
– Circuito equivalente de Thévenin
Portanto,
o circuito equivalente é:
e
a corrente I é:
Análise computacional
Depois
de anos de contato e experiências de tentativa e erro, programadores
profissionais desenvolveram uma cartilha de técnicas inovadoras que não são apenas
funcionais, mas muito interessantes, e podemos nos referir a elas como
verdadeiras obras de arte. Agora que algumas das operações básicas associadas
ao PSpice foram apresentadas, algumas tácticas inovadoras serão implementadas
nos exemplos a seguir.
PSpice
Teorema
de Thévenin. A aplicação do teorema de Thévenin requer uma tática interessante
para determinar a resistência de Thévenin. Essa tática tem aplicações além do
teorema de Thévenin, sendo utilizada sempre que é ne- cessário determinar o
valor de uma resistência.
Ilustração 5 Exemplo da utilidade e da
importância do teorema da reciprocidade.
Introdução à análise de circuitos
Uso do PSpice para
determinar a resistência de Thévenin de um circuito aplicando uma fonte de
corrente de 1 A.
Uso
do PSpice para determinar a tensão de Thévenin para um circuito usando uma
resistência de alto valor para representar uma condição de circuito aberto
entre os pontos de interesse.
Uso
do PSpice para traçar o gráfico da potência de 5L para uma faixa de valores de
Gráfico
resultante da varredura && de 5L para o circuito antes da definição dos
parâmetros a serem mostrados.
Gráfico
da potência dissipada por 5L no circuito mostrado para uma faixa de valores de 0 W. A 30 W.
Uso do Multisim para determinar a corrente I2 aplicando o teorema da superposição.
Uso
do Multisim para determinar a contribuição da fonte de tensão de 36 V na
corrente através de R2.
Uso
do Multisim para determinar a contribuição da fonte de corrente de 9 A na
corrente através de R2.
Conclusão
O trabalho em estudo abordou assuntos relacionados
com a Electrotecnia Geral, teve como foco o teorema Léon
Charles Thévenin que diz quaqualquer circuito linear visto de um ponto, pode
ser representado por uma fonte de tensão (igual à tensão do ponto em circuito
aberto) em serie com uma impedância (igual a impedância do circuito vista deste
ponto)
Depois de tanta pesquisa e leitura em obras
literárias conclui-se que o Homem esta há anos a tentar explicar os fenómenos
físicos que manifestam no dia dia.
Com
as informações obtidas em pesquisas de internet e em PDF os grandes pensadores
como: Kirchhoff e Ohmforam alguns cientistas,
que com as suas leis deixaram o Thevenin mais curioso e inspirado em estudar os
circuitos eléctricos,provando seus conhecimentos sábios acerca dos mesmos, e
tornar este pensamento numa teoria sabia e credível a nível do mundo inteiro.
Referências bibliográficas
DEAECTO Grace
S. Prof., electricidade aplicada, UNIFESP Novembro 2012.
ZUIM, Edgar Prof.
Electricidade básica.
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